สนามไฟฟ้า

     สนามไฟฟ้า (electric field)

สนามไฟฟ้า หมายถึง "บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้า สามารถส่งอำนาจไปถึง" หรือ "บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าทดสอบเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทำบนประจุไฟฟ้าทดสอบนั้น" ตามจุดต่างๆ ในบริเวณสนามไฟฟ้า ย่อมมีความเข้มของ สนามไฟฟ้าต่างกัน จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดสนาม จะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ ห่างไกลออกไป หน่วยของสนามไฟฟ้าคือนิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร 

ภาพแสดงสนามไฟฟ้าจากประจุต้นกำเนิด +Q

     เส้นแรงไฟฟ้า

หมายถึง เส้นสมมติที่ใช้เขียนเพื่อแสดงสนามไฟฟ้าโดยทิศทางของสนามไฟฟ้า หรือเส้นที่ใช้แสดงทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุบวกที่วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า   ความหนาแน่นของเส้นแรงไฟฟ้าแสดงถึงขนาดความเข้มของสนามไฟฟ้า  ถ้าเส้นแรงหนาแน่นมากหมายถึงค่าความเข้มสนามไฟฟ้ามากด้วย

รูปแสดงเส้นแรงไฟฟ้า

สมบัติของเส้นแรงไฟฟ้า มีดังนี้

1.  มีทิศพุ่งออกจากประจุบวกและพุ่งเข้าหาประจุลบ

2.  แนวเส้นแรงตั้งฉากกับผิวของวัตถุที่มีประจุ

3.  เส้นแรงไฟฟ้าไม่ตัดกัน

4.  เส้นแรงไฟฟ้าสิ้นสุดที่ผิวนอกของตัวนำ (ภายในตัวนำไม่มีเส้นแรงไฟฟ้า) แต่เส้นแรง    

     ไฟฟ้าสามารถผ่านฉนวนไฟฟ้าได้

การพิจารณาค่าของสนามไฟฟ้าในรูปแบบต่างๆ

1.การหาสนามไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดสนาม Q

นิยามค่าสนามไฟฟ้า หมายถึง " แรงที่เกิดขึ้นบนประจุ +1 คูลอมบ์ ที่เอาไปวางในสนามไฟฟ้านั้น " สนามไฟฟ้าจากประจุ Q ใด ๆ มีค่าดังนี้

                                                 ค่า Q ไม่ต้องแทนเครื่องหมาย บวกหรือลบ

E = สนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ Q (N/C)
Q = ประจุแหล่งกำเนิดที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า หน่วยคูลอมบ์ (C) 
R = ระยะจากแหล่งกำเนิดถึงจุดที่ต้องการรู้ค่าสนามไฟฟ้า หน่วย เมตร (m)

ทิศของสนามไฟฟ้า ที่เกิดจากจุดประจุต้นกำเนิดสนาม Q

2. การหาสนามไฟฟ้าจากแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ q

ในการหาสนามไฟฟ้า ให้นำประจุทดสอบ q  ไปวาง ณ จุดที่เราต้องการหาสนามไฟฟ้า เมื่อมีแรง F  ที่กระทำบนบนประจุทดสอบ   หาค่าสนามไฟฟ้าจากอัตราส่วนแรงกระทำต่อประจุ   ซึ่งสนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงที่กระทำต่อประจุ 1 คูลอมบ์  หาได้จากสมการ

                                 F = แรงที่กระทำบนประจุ (N)
                                 E = สนามไฟฟ้า(N/C)
                                 q = ประจุทดสอบ (C)

การหาทิศของสนามไฟฟ้าจากแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ q

เมื่อพิจารณาเปรียบเทียบทิศของสนามไฟฟ้าทั้ง 2 แบบ

3. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนาน

มีแผ่นตัวนำโลหะ 2 แผ่นวางขนานกัน  เมื่อทำให้แผ่นหนึ่งมีประจุไฟฟ้า +Q  และอีกแผ่นหนึ่งมีประจุไฟฟ้า -Q  จะมีสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นทั้งสอง

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะขนานจะมีค่าคงตัวทั้งขนาดและทิศทาง ขนาดของสนาม E หาได้จากขนาดของแรงที่กระทำต่อประจุ +1C ที่วาง ในสนามไฟฟ้านั้น   หรือหาจาก ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนาน/ระยะห่างระหว่างแผ่นขนาน

ทิศของสนาม หาจากทิศของแรง เมื่อนำประจุทดสอบวางลงในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ โดยทิศของสนามไฟฟ้ามีทิศเดียวกับทิศแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ +1 C ที่วางลงในสนามไฟฟ้านี้ และทิศสนามมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของแรงที่ทำต่อประจุลบ  หรือสนามไฟฟ้ามีทิศจากแผ่นบวกไปยังแผ่นลบ

การหาขนาดของสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

ข้อสังเกต   จากสมการหาสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนาน  ระยะห่างระหว่างแผ่นขนาน จะแปรผกผันกับ สนามไฟฟ้า

4. สนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

พิจารณาตัวนำทรงกลมกลวงหรือตันที่มีประจุไฟฟ้าอิสระ ประจุจะกระจายอยู่ที่ผิวของตัวนำทรงกลมสม่ำเสมอ ซึ่งพบว่าทรงกลมที่มีประจุนี้ จะแผ่สนามไฟฟ้าไปโดยรอบ และเนื่องจากประจุบนตัวนำทรงกลมกระจายตัวอย่างสมำเสมอนี้ ทำให้เราอาจหาสนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลมได้ โดยพิจารณาว่า ทรงกลมนี้ประพฤติตัวเหมือนจุดประจุ รวมกันอยู่ตรงกลางทรงกลม

การหาสนามไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r คิดเสมือนว่าประจุ Q ทั้งหมดรวมกันที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น การหาขนาดของสนามไฟฟ้า ณ จุดซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r หาได้จาก

เนื่องจากเส้นแรงไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวของตัวนำ และไม่สามารถผ่านทะลุไปในตัวนำได้ ดังนั้น ภายในตัวนำ ค่าความเข้มของสนามไฟฟ้าจึงมีค่าเป็นศูนย์เสมอ และที่ผิวของตัวนำทรงกลมมีความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุด ซึ่งแสดงได้รูปและกราฟข้างล้าง

• สนามไฟฟ้าภายในทรงกลม

สนามไฟฟ้าภายในทรงกลมเป็นศูนย์

• สนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม

สนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลมมีค่ามากที่สุด

• สนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลม

สนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลม(วัดระยะถึงจุดศูนย์กลางทรงกลม)

กราฟสนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

สนามไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวทรงกลมเสมอ

สรุป

1.  สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งต่างๆ  ในที่ว่างภายในตัวนำรูปทรงใดๆ มีค่าเป็นศูนย์
2.  สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่ง ที่ติดกับผิวของตัวนำ จะมีทิศตั้งฉากกับผิวเสมอ

การหาสนามไฟฟ้ารวมที่จุดๆหนึ่ง

• เขียนเวกเตอร์สนามไฟฟ้า ณ จุดที่ต้องการหาสนามไฟฟ้ารวม  โดยสนามไฟฟ้ามีทิศออกจากประจุบวก และทิศเข้าหาประจุไฟฟ้าลบ  

• รวมสนามไฟฟ้าด้วยวิธีรวมเวกเตอร

เช่น  จากรูปหาสนามไฟฟ้ารวมที่จุด A  ซึ่่งสนามไฟฟ้า E1 เกิดจากประจุ +Q1 และสนามไฟฟ้า E2 เกิดจากประจุไฟฟ้า -Q2

แนวข้อสอบสนามไฟฟ้า

1. ทรงกลมตัวนำลูกหนึ่่งมีมวล  m แขวนด้วยเชือกภายใต้สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอดังรูป  หากทรงกลมมีประจุอยู่ 2 ไมโครคูลอมบ์ ทำให้เชือกทำมุม  30  องศากับแนวดิ่ง มวลของทรงกลมมีค่าเท่าใด

2. ทรงกลมมีประจุุลบ สามารถลอยนิ่งในบริเวณที่สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ  สนามไฟฟ้ามีทิศใด

       ก.  พุ่งขึ้นในแนวดิ่ง         ข.  พุ่งลงในแนวดิ่ง         ค.  ตั้งฉากกับทรงกลม            ง.  ผิดทุกข้อ 

3. ถ้าอิเล็กตรอนอยู่ในสนามไฟฟ้า  E   จะมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไรกับอิเล็กตรอนถ้าอิเล็กตรอนมีประจุไฟฟ้า  e  คูลอมบ์

ก.      มีแรงมากระทำเท่ากับ  eE ในทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า

ข.      มีแรงกระทำเท่ากับ eE ในทิศทางตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า

ค.      มีแรงกระทำ E/e  ในทิศตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า

ง.       มีแรงมากระทำ e/E   ในทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า

4. หยดน้ำมันเล็กๆ  หยดหนึ่งมีมวล  16  มิลลิกรัม ลอยนิ่งอยู่ในสนามไฟฟ้าแนวดิ่งซึ่่งมีความเข้มสนามไฟฟ้า  10^-7  N/c  (สิบยกกำลังลบเจ็ด)  ถ้าประจุไฟฟ้าของหยดน้ำมันนี้เกิดจากการมีอิเล็กตรอนมีมากเกินจำนวนโปรตรอน   จงหาประจุไฟฟ้าทั้งหมดบนหยดน้ำมัน  และหยดน้ำมันนี้มีจำนวนอิเล็กตรอนมากกว่าจำนวนโปรตอนกี่อนุภาค

5. ABCD  เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 1 เมตร  มีประจุ  +10,-20,+30,+40 คูลอมบ์วางอยู่ที่  A,B,Cและ D ตามลำดับถ้าจุด  0  เป็นจุดที่เสันทะแยงมุมตัดกัน  จงหาขนาดและทิศทางของความเข้มไฟฟ้าที่จุด  0 (จุดตัดกันของเส้นทะแยงมุม)

6. . อิเล็กตรอนเริ่มจากหยุดนิ่ง ในสนามไฟฟ้าคงที่ความเข้ม  10^4  N/c (สิบยกกำลังสี่)   จะใช้เวลาเท่าใดที่อิเล็กตรอนจะมีความเร็วเท่ากับ   2%  ของความเร็วแสง  กำหนดให้ประจุอิเล็กตรอน 1.6 x 10^-19 คูลอมบ์ ( หนึ่งจุดหกคูณสิบยกกำลังลบสิบเก้า )    มวลของอิเล็กตรอน  9.1 x 10^-31 กิโลกรัม  (เก้าจุดหนึ่งคูณสิบยกกำลังลบสามสิบเอ็ด)  ไม่ต้องคิดแรงเนื่องจากน้ำหนักของอิเล็กตรอน

7. นำประจุ +Q  คูลอมบ์และ  +4Q   คูลอมบ์  มาวางห่างกันเป็นระยะ   1   เมตร  จงหาว่าจุดสะเทินอยู่ห่างจากจุดที่วาง +Q  คูลอมบ์ เท่าไร

ก.    ห่างจาก  +Q  คูลอมบ์  ด้านนอก 1/3   เมตร       ข. ห่างจาก  +Q    คูลอมบ์ด้านใน  1/3เมตร

ค.    ห่างจาก  +Q  คูลอมบ์  ด้านนอก  1/4 เมตร        ง.  ห่างจาก  +Q    คูลอมบ์ด้านใน  1/4 เมตร

8. ทรงกลมตัวนำลูกหนึ่งรัศมี  10 เซนติเมตร  มีประจุ  1  ไมโครคูลอมบ์  ให้หาค่าต่อไปนี้

• ขนาดสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 5 เซนติเมตร
• ทรงกลมนี้มีค่าความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุดเท่าไร
• ขนาดของสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งที่ห่างจากผิวทรงกลมออกไปเป็นระยะ  20 เซนติเมตร

9. ในที่ว่างบริเวณหนึ่ง  จะรู้ได้อย่างไรว่าบริเวณนั้นมีสนามไฟฟ้าอยู่หรือไม่   ทำอย่างไร

10. แผ่นตัวนำคู่ขนานวางห่างกันเป็นระยะ d  ถ้าความต่างศักย์ระหว่างแผ่นทั้งสองมีค่าเท่าเดิม  จะทำอย่างไรจึงจะทำให้สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานนี้เพิ่มขึ้น

อ้างอิง

http://weerajit14.blogspot.com/